摘要:在全球化、信息化、工业化、城镇化并行背景下，中国城镇体系的层级结构与流动网络相互交织、交互作用。论文基于改进的引力场模型以及空间计量模型，分析了城镇层级与人口流动(“层级—流”)交互下的武汉城市圈经济效能。研究发现：武汉城市圈城镇经济效能呈现显著的中心—外围格局，“武汉—鄂州—黄石—黄冈(武鄂黄黄)”经济高效能轴带初步形成。城镇经济总量会随着城市规模等级的提高实现超线性增长，但城镇经济规模以及效能差距有缩小趋势。人口跨尺度流动能促进城镇经济效能的增长，不同维度城镇层级对城镇经济效能的影响存在异质性。规模层级对城镇经济效能的影响是消极的，但大城市人口流的加剧能削弱规模不经济；功能层级对城镇经济效能具有促进作用，而且其能通过跨尺度人口流动进一步促进集聚经济；行政层级能促进城镇经济的高效能增长，高行政层级城镇人口流的加剧会促进层级扩散，进而在一定程度上削弱了行政层级的集聚效应。“层级—流”交互拓展了城镇经济增长的研究视角，深化了对不同层级单元经济高效能增长机理的认知，为都市圈城镇经济协调高效能发展奠定了基础。

关键词:城镇层级；人口流动；多尺度交互；经济效能；武汉城市圈

基金:国家自然科学基金项目(42371222,41971167);华中师范大学基本科研业务费项目(CCNU24ZZ120,CCNU22JC026)

作者简介:周颖(1996—)，女，浙江杭州人，博士，主要研究方向为经济地理与城乡网络化发展。E-mail:zhouy751@nenu.edu.cn;*郑文升(1982—)，男，安徽六安人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为城市群网络化发展、区域与国土空间规划。E-mail:zhengwensheng@ccnu.edu.cn;

收稿日期:2024-06-30

城镇经济增长一直是城市地理学以及经济地理学者关注的问题。现有的城镇经济增长研究聚焦于城镇经济总体规模与人均水平的增长[1][2][3]。然而，这些指标忽略了城镇经济与人口规模之间的非线性标度关系[4][5]，即幂律关系。幂律分布在自然现象和人为复杂系统中的出现并非偶然，而是一种隐含的结构优化的结果[6]。Bettencourt等[7]提出用城市指标与人口规模的标度关系调整城市绩效的规模偏差，进而对不同规模城市发展状况进行评估。也就是说，城市经济产出与城市规模的标度关系可以被视为城市发展的基准参考。本文聚焦于城镇经济效能，即城镇经济相较于城镇系统的表现，具体指城镇经济产出超越“规模—经济”标度关系的能力。目前，城镇经济效能研究聚焦于效能测度与模式识别，缺乏对其影响因素的探讨。例如，徐智邦等[8]测度了城市经济、消费、教育等多维要素的效能；林金萍等[9]分析了长三角城市群城市经济效能的空间模式。

由于多尺度空间单元的相互嵌套性与联系性，城镇经济受地方、区域、国家、全球等多尺度外部关系的影响显著[10][11]。克里斯塔勒的中心地理论描绘了中心—腹地互动形成的互锁层级结构，该理论强调不同城镇之间的等级分布模式与垂直层级关系[12][13]。Berry[14]在中心地系统研究中引入了城镇体系的概念，其认为任何城镇体系都能捕捉位序—规模规律。在工业化、城镇化背景下，城镇外部关系以层级关系占主导作用，中心地理论影响下的层级集聚以及规模经济被认为是影响城镇经济发展的重要因素[15][16]。

20世纪末，全球要素流动趋于自由化、加速化，以信息化、全球化、网络化为特征的新趋势在全球尺度浮现。有学者提出，现实中的城镇体系逐渐偏离嵌套层次结构模式，基于中心—腹地的地方性联系转变为复杂的非本地网络联系[17][18]。Taylor等[18]提出了中心流理论，其认为流建构了城市网络，城市之间存在广泛横向且超越腹地的城际关系。在此背景下，国内城市区域研究逐渐从关注城镇等级规模结构、职能类型与分工、层级联系等转向基于要素流的大都市影响范围识别、网络格局分析、多中心结构绩效研究等[19][20][21][22][23][24]。城镇经济增长的影响因素也不再局限于集聚经济，进而开始考虑基于要素流与关系网络的网络外部性影响[25][26][27]。

然而，城际关系是复杂的横向关系与中心地金字塔结构的叠加[28]。城镇体系的垂直层级结构与水平流动网络是相互交织、相互影响、相互作用的。现有的研究多将城镇层级与流动网络视为两个不同视角下城镇外部关系，并探究了两者的经济绩效。例如，Meijers等[29]、Huang等[30]、Wang等[31]探究了城市规模与联系网络对城市经济增长的影响，并证实了两者对城市经济的积极影响。也有学者认为，城市人口规模的经济预期是基于规模集聚效益，而经济效能则是网络外部性的结果[9]。这些研究为本文奠定了基础，然而其忽视了城镇层级与要素流动之间的相互作用。本文认为城镇层级与流动网络对城镇经济效能的影响有其自身的作用规律，两者又能通过多尺度关联交互作用于城镇经济效能。因此，本文聚焦于“层级—流”交互作用下的经济效能。此外，城镇外部关系对城镇经济表现的研究多聚焦于宏观区域，对城市圈的关注较少。而且研究的最小单元以大都市区、地级市为主，缺乏对乡镇单元的关注。

综上，本文首先从理论层面探讨城镇层级与流动网络交互对城市圈经济效能的影响机理；其次，基于城市标度律以及改进的引力场模型，测度城镇经济效能以及人口流动影响强度；最后，构建空间联立方程模型，对武汉城市圈案例进行实证分析。期望通过拓展城镇经济效能的研究视角，为城市区域的协调高效能发展奠定基础。

1 理论探讨与研究假设

城市圈，又称大都市圈，是中心城市与外围城镇经济联系紧密、人口跨区域流动频繁形成的大通勤区[32]。城市圈具有“中心—外围”层级结构与“核心—节点”网络结构交织的特征。在中心地理论思想下，城镇以其规模和功能层级确立其在不同层次区域的中心地位[33]。与此同时，中国的城镇体系包含不同行政等级的城镇，城镇经济发展还受到行政层级的显著影响[34][35]。因此，本文中的城镇层级包含规模层级、功能层级以及行政层级三层意涵。人是物质、资本、信息的重要载体。都市圈、城市圈概念往往强调城际日常通勤联系。作为生产者、消费者、传递者，人口的跨尺度流动不仅意味着劳动力的流动，还意味着资本、信息的跨尺度流动，城镇人口流动能综合体现城际网络联系。因此，本文聚焦于城镇层级与人口流交互对城市圈经济效能的影响。

中心地理论与中心流理论的建模区别在于地方和流动分析的优先级，前者认为地方产生了流动，后者则认为流建构了地方[36]。本文认为两种模式下的空间作用规律并存，并且两者不断地相互作用与形塑。在城市圈内部，城镇层级对城镇经济效能的影响表现为基于城市规模的集聚与扩散、基于功能层级的分工合作以及基于行政层级的控制与协调。人口流动对经济效能的作用机制与人的属性特征息息相关，主要表现为人口流的生成效应与借用效应(包括功能借用、规模借用)。作为生产者，人口流动是市场分配的结果，人口流动能促进劳动力以及生产要素的优化配置，进而提高了不同规模层级城镇的经济效能[37]。作为消费者，人口流动能促进现代化流通服务业发展，实现服务业增效和产值增长，即生成效应[38]。邻近小城镇人口可以通过跨城就医、就学、购物等借用大城市的功能与规模，大城市功能也因此得到强化与支撑[39]。“层级—流”交互是指城镇层级会影响人口流动的规模与方向，人口的跨尺度流动也会反过来强化或削弱城镇层级。通过多尺度空间关联，“层级—流”交互作用于城镇经济效能(图1)。

城镇规模层级越高意味着更多的劳动力以及更完善的基础设施。大城市可以通过共享密集的劳动力市场、面对面的知识信息交流、节约运输成本实现经济的高效增长[40][41][42]。城际人口流动规模与频率的加剧能促进现代化流通服务业发展，现代化流通服务业发展又能反过来促进要素流动，进而提高价值创造活动的运行效率[37]。大城市可以利用要素流的生成效应在更大尺度上实现规模集聚，进而提高城镇经济效能。Meijers等[29]的研究发现大城市能从区域以及国际城市网络中获益，中小城市则无法充分利用网络连通性。然而，城市之间通过流动网络相互补充、相互协调，城际人口流的加剧有利于实现劳动力、资本等生产要素跨区域的高效配置，进而为大城市的经济溢出提供了可能[17]。Alonso[43]发现，在美国大都市区中规模较小的城镇增长速度更快，其提出小城镇可以通过“借用”邻近较大城市的集聚经济从而保持较高的增长率和生产力。因此，城镇规模与人口流及其关系网络的交互既有可能促进跨尺度层级集聚，也有可能实现跨尺度经济要素溢出。

图1 城镇层级与流动网络交互作用机理

因此，本文提出假设1：城镇规模层级与人口流交互对城镇经济效能的影响既有可能是积极的，也有可能是消极的。

中心地理论认为，城镇功能等级越高，其能吸引更遥远的人口向城镇集聚，进而产生集聚效益。产业功能集聚是城镇增长背后的驱动力[44]，其不仅能通过本地的投入—产出联系节约生产成本，还能通过企业间劳动力、知识、信息的流动促进技术进步，进而提高生产效率[45][46][47]。与此同时，城市之间网络联系增强促进了区域公共服务设施和城市便利设施的相互借用[25]。Meijers等[29]发现网络连接能提高城镇在更大尺度范围内的功能属性，且对大都市公司、国际机构、科学领域功能层级的影响显著。人口流动网络的空间扩张扩大了城镇功能的服务范围，进而强化城镇功能层级，使得城镇能在更大的尺度上集聚经济要素。城市圈中外围城镇人口可以通过跨城流动借用中心城市的高层级功能，中心城市的大都市功能也因此得到基础支持，即利用与其他城市的关系来减轻负回报[48]。功能层级与要素流相互强化，促进了城镇经济的高效能增长。

因此，本文提出假设2：人口流对城镇经济效能的促进作用会随着功能层级的提高而增长，即城镇功能层级与人口流交互对城镇经济效能的影响是积极的。

行政层级越高的城市拥有的公共资源更多[49]，行政偏好往往会吸引企业和人口的集聚，进而促进经济增长[50]。一个国家的城市资源集中程度受到政策和政治的直接影响[51]。不同层级的行政治理可以通过自上而下的控制作用促进人口、资源、产业的空间再布局，即促进高层级城市经济要素向低层级城市扩散与溢出。中国政府在区域整合中起着关键作用，行政层级对要素流的调控效应十分显著[52]。伴随城市圈城际通勤规模的加剧，城镇联系格局与行政分割变得不相匹配[53]，这反过来促进了区域性空间组织的建设。城镇行政层级与人口流交互削弱了行政区划壁垒，使得城际条块分割、恶性竞争逐渐转向网络联动、分工合作。低行政层级城镇可以通过嵌入区域功能联系网络，强化与高行政层级的联系，进而获得更高的政治地位[54]。

据此，本文提出假设3：行政层级与人口流交互能促进行政层级集聚效益的共享，高行政层级人口流的加剧会促进经济要素向低层级城镇溢出。

2 研究区域、数据与方法

2.1研究区域与数据

2.1.1研究区域

武汉城市圈，又称“1+8”城市圈，是指以武汉市为中心，100 km左右为半径范围内8个城市共同组成的区域经济联合体，包括鄂州、黄石、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、天门、潜江。2022年，《武汉都市圈发展规划》将洪湖市部分乡镇纳入了武汉都市圈范围，且将洪湖市、京山市、广水市三个县级市纳入了武汉都市圈的拓展规划范围。考虑到洪湖市与武汉城市圈地缘相近、联系紧密，因此，本文的研究范围在“1+8”城市圈基础上还纳入了洪湖市。

2.1.2研究数据与处理

2019年2月，国家发展改革委印发《关于培育发展现代化都市圈的指导意见》，提出要培育发展一批现代化都市圈。2019年8月，习近平总书记在中央财经委员会第五次会议上强调，中国经济由高速增长阶段转向高质量发展阶段，对区域协调发展提出了新的要求。研究新发展阶段下的城市圈经济效能对于区域协调高质量发展具有重要意义。因此，本文研究时段为2019、2023年两个年份(排除了新冠疫情对要素流的影响)。其中，百度迁徙数据源于百度迁徙平台的LBS人口迁徙数据，获取时间为2019年3月1—7日和2023年3月10—16日，该时间段避开了春节对城际人口流动的影响。本文将武汉城市圈各城市之间的人口迁移比例与城市迁移规模相乘，进而量化城际联系强度。

已有大量研究表明，城市夜间灯光亮度与城市经济产出之间存在正向线性关系[55][56][57]。参考Zhou等[58]，本文首先对夜间灯光影像进行异常值处理，接着利用30 m×30 m的土地覆被数据(该数据源于武汉大学Yang等[59]公布的中国土地覆被数据集)提取各行政单元不透水面面积，获得建成区范围。最后，提取并汇总各行政单元建成区范围内的夜间灯光影像值，进而量化城镇实际经济产出水平。本文使用的NPP-VIIRS夜间灯光数据来源于美国国家海洋与大气管理局环境信息中心NOAA/NCEI(https://eogdata.mines.edu/products/vnl)，该数据为“vcmsl”年度平均数据，过滤了生物质燃烧和其他异常值。

城镇体系的规模结构通常用人口规模来表征[60]，因此，本文利用城镇人口规模表征规模层级。利用1 km×1 km的LandScan人口栅格数据以及ArcGIS的区域统计分析工具获得各城镇的人口数量，该数据源于美国橡树岭国家实验室开发的全球人口数据库(https://landscan.ornl.gov)。公司企业集聚能反映城镇的功能层级，本文通过汇总各行政单元内公司企业数量以量化城镇功能层级。参考Ma等[61]，首先，本文对武汉城市圈各城镇进行了三级划分，即将6个地级市的中心城区作为地级城市，县级单元政府所在地作为县级城市，其余则为乡镇(图2)。其中，县级市以及武汉市外围区中建成区集中连片的街道合并为县级城市。其次，由于部分乡镇城市建成区面积过小，因而难以提取建成区范围内的夜间灯光影像。本文利用REDCAP方法[62]，通过设置城镇的最低建成区阈值(1 km2)，最终得到427个城镇单元，其中地级城市6个、县级城市33个、乡镇388个。

公司企业以及学校POI数据、最短驾车耗时数据都爬取自高德地图开放平台。铁路、主要道路网络矢量数据源于OpenStreetMap (https://download.geofabrik.de/asia/china.html)。此外，需要说明的是，目前缺乏2023年的POI数据、LandScan人口栅格数据以及土地覆被数据集，由于这些数据在一年内变化很小，因此本文用2022年的数据替代。

2.2城镇经济效能测度

参考Bettencourt等[7]，本文首先利用城市标度律计算城市经济产出与城市规模的标度关系：

图2 武汉城市圈城镇行政层级三级划分

式中：Yi表示城镇i的实际经济产出，用建成区范围内的夜间灯光影像汇总值表征；Y0为标准化常量；pop为城镇人口规模；β为标度因子。β>1表明城市网络联系水平随城市人口规模呈超线性增长；β≈1表明城市网络联系水平随城市人口规模呈线性增长；0<β<1表明城市网络联系水平随城市人口规模呈次线性增长。考虑到夜间灯光数据质量可能会对实证结果产生一定的影响，本文在进行回归时利用残差平均值±1倍标准差剔除异常值。

接着测度城镇经济效能值(Ei)，即将城市经济实际产出与基于两者的标度关系的城市经济产出相减，表征城镇经济实际产出超越基于标度关系的预测值的能力(图3)，公式如下：

式中：Ei表示城镇i的经济效能。本文以0以及±1倍标准差为分界点将城镇划分为4类：高效能城镇、中高效能城镇、中低效能城镇以及低效能城镇。

2.3人口流动交互的空间实现

已有研究利用综合引力场模型(gravitational field model)刻画要素流在栅格尺度的影响强度[63][64][65]。基于引力场模型，城市i与城市j受人口流动的影响与两城市之间的人口流入、流出规模成正比，与距离成反比，可以表示为：

式中：Fi表示地级城市i受都市圈内城际人口流的总影响强度，flowij指城市i流向城市j的人口规模指数，Dij指时间距离成本，用两地最短驾车时间表示。

图3 城镇经济效能测度示意图

考虑到人口流动具有从乡镇向县城、由县城向市区、由市区向中心城市流动的梯度性，本文将人口梯度流动的特征嵌入引力场模型，因此县级城市以及乡镇受到人口流的影响可表示为：

式中：F(i,k)、F(k,m)分别指代地级市i中的县级城市k以及县级城市k中的乡镇m受人口流动的总影响强度。为避免驾车时间不足1 h带来的影响，Dik、Dkm用两地最短驾车时间加1 h表示。

2.4模型的构建

本文的因变量是城市经济效能，根据理论探讨，本文引入了城镇层级、人口流动以及两者交互的解释变量。此外，土地投入是制约中国城市经济发展的关键因素[66]。良好的基础设施可以改善生产要素的使用效率，从而提高生产率[67]。因此，本文还引入了土地投入、基础设施两个维度的控制变量。最终，构建如下基准模型：

式中：Ei为城镇经济效能；Fi为人口流的总影响强度；popi为人口规模，表征规模层级；funci为城镇i的公司企业数量，表征功能层级；hieri指地级、县级、乡镇级的行政层级(将地级城镇编码为5，县级编码3，乡镇级编码为1);ln Fi×ln popi、ln Fi×ln funci、ln Fi×hieri为交互项，ρ1～ρ7、γ为待估计参数；ε为随机误差项；X1为控制变量，包括城镇主要道路的路线长度(roadi)、是否有铁路途经的虚拟变量(raili)以及学校数量(schi)。为控制城市经济效能自我增长趋势，本文还引入了时间趋势虚拟变量(time)，即将2019年的数据编码为1，将2023年的数据编码为2。此外，为避免异方差问题，基准模型回归采用了聚类稳健标准误。

由于不同层级城镇之间存在紧密的经济联系，城镇的经济集聚、极化与扩散、涓滴都会对邻近区域产生影响[26]。人口的跨尺度流动会对邻近城镇人口流以及经济效能产生影响，即网络外部性[68]。LM检验结果也证实了城镇经济效能与城镇人口流动存在空间相关性(表1)。因此，本文构建了如下空间联立方程模型(SSEM):

式中：W为空间权重矩阵，WEi、Wln Fi为空间滞后项；ρ1～ρ9、μ1～μ3、γ、θ为待估计参数；ε1、ε2为随机误差项；X1为经济效能方程控制变量，X2为人口流方程的控制变量。人口流动会受到城镇经济吸引力以及交通可达性的影响。因此，人口流方程中的控制变量X2包括城镇经济水平指标，用建成区范围内夜间灯光辐射总值表示(NTL)，交通基础设施水平指标，用城镇主要道路的路线长度(roadi)、是否有铁路途径(raili)以及时间趋势(time)表示。本文采用广义空间三阶段最小二乘估计法(GS3SLS)对SSEM模型进行估计。为了消除异方差，除了hier、rail、time虚拟变量外，其他变量都进行了对数处理。

表1 空间诊断性检验结果

注：***、**、*分别表示通过1%、5%、10%的显著性水平检验。

3 结果分析

3.1武汉城市圈城镇经济效能分析

采用±1倍标准差剔除异常值，然后再进行标度律拟合。根据表征城镇经济的夜间灯光辐射总值的标度律拟合结果(图4),2019年和2023年调整后的标度因子β都大于1，拟合优度R2分别为0.602、0.711，说明武汉城市圈城镇经济发展水平与人口规模呈现显著的超线性标度关系。这意味着武汉城市圈城镇体系呈现规模等级越高的城市经济增长越显著的特征。2019—2023年标度因子明显增大，这说明近年来武汉城市圈大城市经济产出的集聚效应在不断增强。

由图3可知，不同规模层级的城镇均有可能出现经济产出高于或低于预期值的情况，即不同规模层级城镇都有可能成为高效能城镇，也有可能属于低效能城镇。此外，大部分城市经济效能处于±1倍标准差范围内，2019年和2023年中低效能城市以及中高效能城市数量都为328个，占比76.815%。77.986%的城镇在两个年份属于同一经济效能水平，这说明城镇经济效能水平具有一定的延续性。

由城镇经济效能的空间分布格局可知(图5),2019—2023年，武汉城市圈经济效能格局都呈现出了显著的“中心—外围”分布格局，且形成了“武汉—鄂州—黄石—黄冈(武鄂黄黄)”经济高效能轴带。其中，高效能城镇主要分布在武汉市及其周边城镇，中高效能城镇大多数邻高效能城镇分布，少部分分散分布在武汉城市圈边缘。中低效能城镇主要分布在武汉城市圈外围，低效能城镇分散分布在武汉城市圈边缘。从经济效能格局的动态变化看，近年来武汉城市圈经济效能格局整体上变化不大，主要表现为中心高效能城镇有向外围扩张之势，边缘低效能城镇数量减少。

图4 2019、2023年武汉城市圈城镇经济的标度律拟合结果

图5 2019、2023年武汉城市圈城镇经济效能的空间分布格局

进一步地，本文测算了2019年和2023年城镇经济效能以及经济规模的变异系数(表2)。研究发现，武汉城市圈城镇经济效能以及经济规模的变异系数都有所减小，这说明近年来武汉城市圈整体经济发展差距有所缩小。城镇经济规模泰尔指数总指数进一步验证了这一点。通过分解城市之间以及城市内部的泰尔指数，可以发现，不仅城市之间的经济发展差距有所缩小，城乡之间的经济发展差距也有所缩小(表2)。这意味着武汉城市圈建设在促进大城市经济集聚能力增强的同时，区域经济规模以及经济效能差距也在逐渐缩小。

表2 武汉城市圈城镇经济发展差异测度

3.2“层级—流”多尺度交互作用下的武汉城市圈城镇经济效能

由于分析样本只有两个时间截面，固定效应会产生有偏的估计结果，所以本文采用混合回归方法对模型进行估计。由表3可知，无论是OLS模型还是SSEM模型的估计结果，核心变量的回归系数的正负号一致，并且数量级没有明显差别，这说明估计结果具有较强的稳健性。其中，ln popi的系数都显著为负，这说明尽管城镇人口规模与经济产出呈超线性标度关系，但人口规模对城镇经济超线性增长的促进作用是边际效益递减的。ln funci以及hieri的系数都显著为正，表明城镇的功能层级与行政层级对城镇经济效能具有积极的促进作用。武汉城市圈建设初期强调构建“一核一带三区”的区域发展格局，即以武汉市为核心，以鄂州、黄石、黄冈、孝感市区为节点构建多中心组团。在此背景下，高行政层级城镇更易集聚资源、资本、信息、人才等经济要素，产业也倾向于向高功能层级城镇集聚，进而推动城镇经济效能的提高。ln Fi的估计系数显著为正，这证实了人口流的生成效应。同时，人口跨尺度流动促进了城际人才、知识、信息的交流，进而对城镇经济效能产生积极的促进作用。

表3 模型估计结果

注：W1为反距离空间权重矩阵；***、**、*分别表示通过1%、5%、10%的显著性水平检验；括号内为标准误。下同。

OLS估计结果表明，城镇经济效能与人口流存在相互影响，SSEM估计结果证实了城镇经济效能与人口流存在积极的因果交互作用。因此，本文依据SSEM模型估计结果对“层级—流”交互下的城镇经济效能进行分析。由经济效能方程可知，ln Fi×ln pop系数显著为正，说明城市规模与人口流交互对经济效能的影响是积极的。人口流对城镇经济效能的促进作用会随城镇人口规模的增长而进一步强化，即人口流会加剧层级集聚，进而强化城镇经济效能，这回应了假设1。ln Fi×ln funci系数显著为正，说明武汉城市圈高功能层级城镇人口流的加剧强化了城镇功能层级。人口流通过扩大城市功能的服务范围进一步提高了经济要素的集聚能力，进而对城镇经济效能产生积极的促进作用，这验证了假设2。ln Fi×hieri系数显著为负，说明城镇行政层级与人口流对经济效能的交互作用效应是消极的，城镇行政层级对经济效能的促进作用会因人口流的加剧而有所削弱。原因是，武汉城市圈高行政层级城镇人口流加剧能通过人口流的借用效应促进经济要素向低层级城镇的辐射溢出，进而在一定程度上削弱了高行政层级城镇的层级集聚效应，这验证了假设3。WEi系数显著为正，说明武汉城市圈城镇之间经济关系协调，本地城镇经济效能对邻近城市具有促进作用。

由于模型可能存在遗漏变量带来的内生性问题，为提高模型的稳健性，本文构建了空间邻接矩阵(W2)以及不同带宽的反距离空间权重矩阵(W3,band=1)。根据表4的估计结果，核心变量以及交互项的模型估计结果与原模型基本是一致的，说明研究模型具有稳健性，据此分析得出的结论具有可靠性。

4 结论与讨论

4.1结论

本文从理论层面探讨了“层级—流”交互作用对城市圈经济效能的影响，并以武汉城市圈为例进行了实证分析，主要结论如下：

武汉城市圈城镇经济产出与人口规模呈现超线性的标度关系，而且近年来大城市的经济集聚水平还在不断增强。然而，尽管大城市的经济集聚能力在不断增强，武汉城市圈整体经济发展差距以及经济效能差距在不断缩小。原因是，武汉城市圈经济效能具有积极的溢出效应，即高效能城镇对邻近城市经济发展具有促进作用，城镇经济关系相对协调。从经济效能格局看，武汉城市圈经济效能分布呈现显著的“中心—外围”格局，“武鄂黄黄”经济高效能轴带初步形成，这与湖北省建设以武鄂黄黄为中心的现代化武汉都市圈的规划思想相契合。

尽管已有的研究证实了规模经济的存在，但本文表明规模集聚的经济效益并不是无限的。也就是说，城市规模回报增加的趋势并不自动意味着生产率的增长，武汉城市圈城镇人口规模对经济超线性增长的促进作用是边际效益递减的。城镇功能层级、行政层级则对城镇经济效能具有积极的促进作用。通过本地化的投入产出联系、信息交互以及政策偏好等的影响，产业、资本倾向于向高功能层级以及行政层级的城镇集聚，进而促进城镇经济效能的增长。人口跨尺度流动对武汉城市圈城镇经济效能具有积极的促进作用，这证实了人口流动的生成效应。

表4 基于不同空间权重矩阵的空间联立方程模型估计结果

武汉城市圈案例证实了“层级—流”交互作用效应的存在。其中，城镇规模层级与人口流交互会强化人口流的生成效应同时削弱规模不经济，进而对城镇经济效能产生积极的影响。高功能层级城镇人口流的加剧扩大了城镇功能的服务范围并进一步促进了产业集聚，进而提高城镇经济效能。高行政层级与人口流交互能通过资源的双向流动以及优化配置促进层级扩散，带来行政层级的辐射带动效应。

4.2讨论

中心地理论以及流空间理论是解析城镇外部关系的重要理论。现有的研究多将中心地理论下的城镇层级结构以及流空间理论下的联系网络视为透视城镇外部关系以及空间过程的不同视角[18]。本文提出城镇体系的层级结构与流动网络是交互作用的，主要贡献在于：一是提出“层级—流”交互作用的研究视角，并构建了“层级—流”交互下的城市圈经济效能理论分析框架。要素流能通过生成效应、借用效应重塑城镇层级，城镇层级则会通过规模集聚—溢出、本地投入产出联系、行政权力控制等影响要素流动，两者相互交织、相互影响，交互作用于城镇经济发展。这不仅拓展了城镇经济增长的研究视角，而且丰富了城镇外部关系研究理论。二是不同于以往关注城镇经济规模以及平均水平的经济绩效研究，本文聚焦于城市圈城镇经济效能。一方面，经济效能是调整了规模偏差的经济产出水平，该指标增强了不同层级城镇的可比性，避免了不同规模城镇经济规模对比产生的不平等；另一方面，经济效能强调城镇系统整体的经济结构优化，其强化了不同规模城镇都有可能是高效能城镇的理念，这符合中国提倡促进大中小城镇协调发展的现实趋势。

“层级—流”交互作用下的经济效能研究为城市群、都市圈等区域的协调高效能发展奠定了基础。首先，相较于扩大城镇人口规模，武汉城市圈建设更应致力于优化城镇人口空间格局。其中，武汉市作为中心城市应进行超大城市行政区划优化，对外扩容、对内优化；建设副中心城市，以功能布局为支撑，通过产业园区、开发区建设引导产业在副中心城市形成集聚；构建多节点城镇格局，引导外围乡镇人口、资源、产业向县城集中。其次，加强不同层级城镇之间多层次交通网络建设，畅通不同等级城镇之间的联系通道，促进城镇之间人口、信息、知识等的交互，发挥要素流的生成效应、借用效应、配置效应以及共享效应，进而提升不同规模层级城镇的经济效能。再次，发挥城镇层级与人口流交互的经济集聚效应与协调效应。一方面，适当将周边城市产业总部向武汉市转移，引导分支结构在周边高功能层级城镇集聚，强化“中心—节点”之间的产业“总部—分支”联系；聚焦于高规模层级城市之间的基础设施网络建设，强化人口流对层级集聚的促进作用，进而提高城镇经济能级；另一方面，探索建设跨城多尺度协调机制，建设武汉城市圈联席会议制度，利用行政层级引导要素双向流动以及产业双向转移，促进高行政层级城镇经济要素向低行政层级城镇的辐射溢出。

最后，本研究有一定的局限性。首先，受小尺度要素流数据难以获取的限制，本文通过构建嵌入层级思想的引力场模型识别了人口跨尺度流动对不同层级单元的影响强度。未来可以进一步挖掘细粒度长时段的要素流数据，对“层级—流”交互作用效应进行进一步的追踪。其次，汪光焘等[69]、申明锐等[70]指出都市圈依托中心城市组织，是中心城市辐射扩散效应的结果。因此，未来的研究可以进一步探究都市圈化对外围城镇经济发展的影响，即都市圈“中心—外围”层级关系、要素流动以及两者交互对城镇经济发展的影响。

参考文献

[1] Raspe O, Van Oort F. The knowledge economy and urban economic growth[J]. European Planning Studies, 2006, 14(9):1209-1234.

[2] Li Z Y, Luan W X, Zhang Z C, et al. Relationship between urban construction land expansion and population/economic growth in Liaoning Province, China[J]. Land Use Policy,2020, 99:105022. doi:10.1016/j.landusepol.2020.105022.

[3]管卫华,吴小妮,王浩,等.生产要素变动、空间溢出与中国区域经济增长[J].地理科学进展, 2024, 43(4):629-643.[Guan Weihua, Wu Xiaoni, Wang Hao, et al. Production factor changes, spatial spillovers, and regional economic growth in China. Progress in Geography, 2024, 43(4):629-643.]

[4] Batty M. The size, scale, and shape of cities[J]. Science,2008, 319:769-771.

[5] Bettencourt L M A. The origins of scaling in cities[J]. Science, 2013, 340:1438-1441.

[6] Salat S, Bourdic L. Urban complexity, scale hierarchy, energy efficiency and economic value creation[M]//Pacetti M, Passerini G, Brebbia C A, et al. The sustainable city VII:Urban regeneration and sustainability. Southampton,UK:WIT Press, 2012, 155:97-107.

[7] Bettencourt L M A, Lobo J, Strumsky D, et al. Urban scaling and its deviations:Revealing the structure of wealth,innovation and crime across cities[J]. PLoS One, 2010, 5(11):e13541. doi:10.1371/journal.pone.0013541.

[8]徐智邦,焦利民,贾琦琪,等.标度律视角的城市效能测度及中国城市多维要素效能分析[J].地理研究, 2021,40(6):1596-1609.[Xu Zhibang, Jiao Limin, Jia Qiqi, et al. Assessment of multidimensional performance for Chinese cities based on urban scaling law. Geographical Research, 2021, 40(6):1596-1609.]

[9]林金萍,吴康敏,杨山.长三角城市群城市经济效能的空间联系网络及模式[J].地理学报, 2024, 79(6):1391-1411.[Lin Jinping, Wu Kangmin, Yang Shan. Spatial linkage networks and patterns of urban economic efficiency in the perspective of scaling law:A case study of Yangtze River Delta urban agglomeration. Acta Geographica Sinica, 2024, 79(6):1391-1411.]

[10] Brenner N, Theodore N. Spaces of neoliberalism:Urban restructuring in North America and Western Europe[M].Malden, USA:Blackwell, 2002.

[11] Manson S M. Does scale exist? An epistemological scale continuum for complex human-environment systems[J].Geoforum, 2008, 39(2):776-788.

[12]沃尔特·克里斯塔勒.德国南部中心地原理[M].常正文,王兴中,等译.北京:商务印书馆, 2016.[Christaller Walter. Central places in Southern Germany. Translated by Chang Zhengwen, Wang Xingzhong, et al. Beijing,China:The Commercial Press, 2016.]

[13] Derudder B, Taylor P J. Central flow theory:Comparative connectivities in the world-city network[J]. Regional Studies, 2018, 52:1029-1040.

[14] Berry B J L. Cities as systems within systems of cities[J]. Papers in Regional Science, 1964, 13(1):147-163.

[15]陈乐.集聚经济影响城市经济增长的理论基础与实证研究:文献述评与展望[J].地理科学进展, 2022, 41(7):1325-1337.[Chen Le. Theoretical basis and empirical studies of agglomeration economy influencing urban economic growth:Literature review and prospect. Progress in Geography, 2022, 41(7):1325-1337.]

[16] Sarker S, Khan A, Mannan M M. Urban population and economic growth:South Asia perspective[J]. European Journal of Government and Economics, 2016, 5:64-75.

[17] Meijers E. Synergy in polycentric urban regions:Complementarity, organizing capacity and critical mass[D].Delft, Netherlands:Delft University of Technology, 2007.

[18] Taylor P J, Hoyler M, Verbruggen R. External urban relational process:Introducing central flow theory to complement central place theory[J]. Urban Studies, 2010, 47(13):2803-2818.

[19]赵鹏军,胡昊宇,海晓东,等.基于手机信令数据的城市群地区都市圈空间范围多维识别:以京津冀为例[J].城市发展研究, 2019, 26(9):69-79, 2.[Zhao Pengjun,Hu Haoyu, Hai Xiaodong, et al. Identifying metropolitan edge in city clusters region using mobile phone data:A case study of Jing-Jin-Ji. Urban Development Studies,2019, 26(9):69-79, 2.]

[20]张艺帅,赵民.我国都市圈的空间界定、特征解析及分类探讨[J].城市规划学刊, 2023(2):67-76.[Zhang Yishuai, Zhao Min. Spatial delineation, characteristics analysis, and classification of China's metropolitan regions.Urban Planning Forum, 2023(2):67-76.]

[21]钮心毅,王垚,刘嘉伟,等.基于跨城功能联系的上海都市圈空间结构研究[J].城市规划学刊, 2018(5):80-87.[Niu Xinyi, Wang Yao, Liu Jiawei, et al. Spatial structure of Shanghai conurbation area from perspective of inter-city functional links. Urban Planning Forum, 2018(5):80-87.]

[22]李智轩,甄峰,席广亮,等.流动性视域下的都市圈空间格局:以南京都市圈为例[J].城市发展研究, 2023, 30(5):18-22.[Li Zhixuan, Zhen Feng, Xi Guangliang, et al.The spatial pattern of the metropolitan area from the perspective of spatial mobility:A case study of the Nanjing metropolitan area. Urban Development Studies, 2023, 30(5):18-22.]

[23]李顺成, Lee Sewon,刘晓晨.城市区域尺度下多中心空间结构的经济绩效影响[J].中国人口·资源与环境,2021, 31(11):123-133.[Li Shuncheng, Lee Sewon, Liu Xiaochen. Economic performance of polycentric spatial structure based on city-region scale. China Population,Resources and Environment, 2021, 31(11):123-133.]

[24]马海涛,徐楦钫,江凯乐.中国城市群技术知识多中心性演化特征及创新效应[J].地理学报, 2023, 78(2):273-292.[Ma Haitao, Xu Xuanfang, Jiang Kaile. The evolutionary characteristics and innovation effects of technological knowledge polycentricity in Chinese urban agglomerations. Acta Geographica Sinica, 2023, 78(2):273-292.]

[25] Meijers E J, Burger M J. Stretching the concept of'borrowed size'[J]. Urban Studies, 2017, 54(1):269-291.

[26] Boix R, Trullén J. Knowledge, networks of cities and growth in regional urban systems[J]. Papers in Regional Science, 2007, 86(4):551-574.

[27] Acemoglu D, García-Jimeno C, Robinson J A. State capacity and economic development:A network approach[J].American Economic Review, 2015, 105(8):2364-2409.

[28] Fujita M, Thisse J F. Economics of agglomeration:Cities, industrial location, and regional growth[M]. Cambridge, UK:Cambridge University Press, 2002.

[29] Meijers E J, Burger M J, Hoogerbrugge M M. Borrowing size in networks of cities:City size, network connectivity and metropolitan functions in Europe[J]. Papers in Regional Science, 2016, 95(1):181-199.

[30] Huang Y, Hong T, Ma T. Urban network externalities, agglomeration economies and urban economic growth[J].Cities, 2020, 107:102882. doi:10.1016/j.cities.2020.102882.

[31] Wang T J, Meijers E, Bao Z Y, et al. Intercity networks and urban performance:A geographical text mining approach[J]. International Journal of Urban Sciences,2023, 28(2):262-283.

[32]顾朝林.中国城镇化[M].北京:科学出版社, 2021.[Gu Chaolin. Urbanisation in China. Beijing, China:Science Press, 2021.]

[33]宋家泰,顾朝林.城镇体系规划的理论与方法初探[J].地理学报, 1988, 43(2):97-107.[Song Jiatai, Gu Chaolin. Theory and methodology of urban system planning.Acta Geographica Sinica, 1988, 43(2):97-107.]

[34]魏后凯.中国城市行政等级与规模增长[J].城市与环境研究, 2014, 1(1):4-17.[Wei Houkai. Administrative hierarchy and growth of city scale in China. Urban and Environmental Studies, 2014, 1(1):4-17.]

[35]臧漫丹,高易,李金.行政等级与城市规模对生态福利绩效的影响研究[J].自然资源学报, 2022, 37(12):3201-3216.[Zang Mandan, Gao Yi, Li Jin. The influence of administrative hierarchy and urban scale on ecological well-being performance. Journal of Natural Resources,2022, 37(12):3201-3216.]

[36] Taylor P, Derudder B, Saey P, et al. Cities in globalization:Practices, policies and theories[M]. London, UK:Routledge, 2006.

[37]曹芳芳,程杰,武拉平,等.劳动力流动推进了中国产业升级吗?来自地级市的经验证据[J].产业经济研究,2020(1):57-70, 127.[Cao Fangfang, Cheng Jie, Wu Laping, et al. Does labor mobility promote China's industrial upgrading? Empirical evidence from prefecture-level cities in China. Industrial Economics Research, 2020(1):57-70, 127.]

[38]田思苗,梁育民.粤港澳大湾区要素流通对经济高质量发展的影响机制和实现路径[J].新经济, 2023(4):46-58.[Tian Simiao, Liang Yumin. Mechanisms of influencing factor circulation on high-quality economic development and paths to realisation in the Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area. New Economy, 2023(4):46-58.]

[39]刘修岩,陈子扬.城市体系中的规模借用与功能借用:基于网络外部性视角的实证检验[J].城市问题, 2017(12):12-19.[Liu Xiuyan, Chen Ziyang.Borrowed sizeandborrowed functionsin urban system:Empirical research on agglomeration economy from the view of externalities of networks. Urban Problems, 2017(12):12-19.]

[40] Lucas R E. On the mechanics of economic development[J]. Journal of Monetary Economics, 1988, 22(1):3-42.

[41] Rosenthal S S, Strange W C. Chapter 49:Evidence on the nature and sources of agglomeration economies[J].Handbook of Regional and Urban Economics, 2004, 4:2119-2171.

[42] Quigley J M. Urban diversity and economic growth[J].Journal of Economic Perspectives, 1998, 12(2):127-138.

[43] Alonso W. Urban zero population growth[J]. Daedalus,1973, 102(4):191-206.

[44] Fujita M, Krugman P, Venables A J. The spatial economy:Cities, regions, and international trade[M]. Cambridge, USA:MIT Press, 1999.

[45] Marshall A. Principles of economics[M]. 8th ed. London, UK:Macmillan, 1920.

[46] Almeida P, Kogut B. Localization of knowledge and the mobility of engineers in regional networks[J]. Management Science, 1999, 45(7):905-917.

[47] Rigby D L, Essletzbichler J. Agglomeration economies and productivity differences in US cities[J]. Journal of Economic Geography, 2002, 2(4):407-432.

[48] Camagni R, Capello R, Caragliu A. Static vs. dynamic agglomeration economies. Spatial context and structural evolution behind urban growth[J]. Papers in Regional Science, 2016, 95(1):133-159.

[49] Black D, Henderson V. Urban evolution in the USA[J].Journal of Economic Geography, 2003, 3:343-372.

[50] Henderson J V. Urbanization in China:Policy issues and options[R]. Providence, USA:Brown University, 2009:1-30.

[51] Davis J C, Henderson J V. Evidence on the political economy of the urbanization process[J]. Journal of Urban Economics, 2003, 53(1):98-125.

[52] Wu F L, Zhang J X. Planning the competitive city-region:The emergence of strategic development plan in China[J]. Urban Affairs Review, 2007, 42(5):714-740.

[53]张京祥,范朝礼,沈建法.试论行政区划调整与推进城市化[J].城市规划汇刊, 2002(5):25-28, 79.[Zhang Jingxiang, Fan Chaoli, Shen Jianfa. On administrative division adjustment and urbanization promotion. Urban Planning Forum, 2002(5):25-28, 79.]

[54] Cardoso R V, Meijers E J. Secondary yet metropolitan?The challenges of metropolitan integration for secondtier cities[J]. Planning Theory&Practice, 2017, 18(4):616-635.

[55] Ma T, Zhou C H, Pei T, et al. Responses of Suomi-NPP VIIRS-derived nighttime lights to socioeconomic activity in China's cities[J]. Remote Sensing Letters, 2014, 5(2):165-174.

[56] Ma T, Zhou Y K, Wang Y J, et al. Diverse relationships between Suomi-NPP VIIRS night-time light and multiscale socioeconomic activity[J]. Remote Sensing Letters, 2014, 5(7):652-661.

[57] Shi K F, Yu B L, Huang Y X, et al. Evaluating the ability of NPP-VIIRS nighttime light data to estimate the gross domestic product and the electric power consumption of China at multiple scales:A comparison with DMSP-OLS data[J]. Remote Sensing. 2014, 6(2):1705-1724.

[58] Zhou Y, Li C G, Zheng W S, et al. Identification of urban shrinkage using NPP-VIIRS nighttime light data at the county level in China[J]. Cities, 2021, 118:103373. doi:10.1016/j.cities.2021.103373.

[59] Yang J, Huang X. The 30 m annual land cover dataset and its dynamics in China from 1990 to 2019[J]. Earth System Science Data, 2021, 13(8):3907-3925.

[60] Rosen K T, Resnick M. The size distribution of cities:An examination of the Pareto law and primacy[J]. Journal of Urban Economics, 1980, 8(2):165-186.

[61] Ma Z P, Zhou G L, Zhang J, et al. Urban shrinkage in the regional multiscale context:Spatial divergence and interaction[J]. Sustainable Cities and Society, 2024, 100:105020. doi:10.1016/j.scs.2023.105020.

[62] Wang F H, Robert L K. Constructing geographic areas by REDCAP and MLR for analysis of homicide rates:A case study of New Orleans, Louisiana[J]. Papers in Applied Geography, 2015, 1(4):295-306.

[63] Lin J Y, Li X. Simulating urban growth in a metropolitan area based on weighted urban flows by using web search engine[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2015, 29(10):1721-1736.

[64] Xia C, Zhang A Q, Wang H J, et al. Bidirectional urban flows in rapidly urbanizing metropolitan areas and their macro and micro impacts on urban growth:A case study of the Yangtze River middle reaches megalopolis, China[J]. Land Use Policy, 2019, 82:158-168.

[65] He J H, Li C, Yu Y, et al. Measuring urban spatial interaction in Wuhan urban agglomeration, Central China:A spatially explicit approach[J]. Sustainable Cities and Society, 2017, 32:569-583.

[66] Ding C R, Lichtenberg E. Land and urban economic growth in China[J]. Journal of Regional Science, 2011,51:299-317.

[67] Duranton G, Turner M A. Urban growth and transportation[J]. Review of Economic Studies, 2012, 79(4):1407-1440.

[68] Burger M J, Meijers E J. Agglomerations and the rise of urban network externalities[J]. Papers in Regional Science, 2016, 95(1):5-16.

[69]汪光焘,李芬,刘翔,等.新发展阶段的城镇化新格局研究:现代化都市圈概念与识别界定标准[J].城市规划学刊, 2021(2):15-24.[Wang Guangtao, Li Fen, Liu Xiang, et al. New patterns of urbanization in the new development stage:The concept and identification standards of modern metropolitan areas. Urban Planning Forum, 2021(2):15-24.]

[70]申明锐,王紫晴,崔功豪.都市圈在中国:理论源流与规划实践[J].城市规划学刊, 2023(2):57-66.[Shen Mingrui,Wang Ziqing, Cui Gonghao. Planning metropolitan regions in China:Theoretical origins and planning practices. Urban Planning Forum, 2023(2):57-66.]